Déplacement De La Structure Moyenne Du Filtre Dans Matlab

Réponse en fréquence du filtre de moyenne courante La réponse en fréquence d'un système LTI est le DTFT de la réponse impulsionnelle. La réponse impulsionnelle d'une moyenne mobile de L-échantillon est. Puisque le filtre de moyenne mobile est FIR, la réponse en fréquence se réduit à la somme finie On Peut utiliser l'identité très utile pour écrire la réponse en fréquence comme où nous avons laisser ae minus jomega. N 0 et M L moins 1. On peut s'intéresser à l'ampleur de cette fonction afin de déterminer quelles fréquences passent par le filtre sans atténuation et qui sont atténuées. Ci-dessous un graphique de l'ampleur de cette fonction pour L 4 (rouge), 8 (vert) et 16 (bleu). L'axe horizontal va de zéro à pi radians par échantillon. Notez que dans les trois cas, la réponse en fréquence a une caractéristique passe-bas. Une composante constante (fréquence zéro) dans l'entrée passe par le filtre sans atténuation. Certaines fréquences plus élevées, telles que pi 2, sont complètement éliminées par le filtre. Cependant, si l'intention était de concevoir un filtre passe-bas, alors nous n'avons pas très bien fait. Certaines des fréquences plus élevées sont atténuées seulement par un facteur d'environ 110 (pour la moyenne mobile à 16 points) ou 13 (pour la moyenne mobile à quatre points). Nous pouvons faire beaucoup mieux que cela. Le diagramme ci-dessus a été créé par le code Matlab suivant: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) Iomega8)) (1-exp (-iomega)) tracé (oméga, abs (H4) abs (H8) abs (1-exp (-iomega) H16)) (0, pi, 0, 1) Copie Copyright 2000- - Université de Californie, BerkeleyCréé le mercredi 08 octobre 2008 20:04 Dernière mise à jour le Jeudi, 14 Mars 2013 01:29 Écrit par Batuhan Osmanoglu Clics: 41059 Moyenne mobile Dans Matlab Souvent je me trouve dans le besoin de la moyenne des données que j'ai à réduire le bruit un peu. J'ai écrit quelques fonctions pour faire exactement ce que je veux, mais matlabs construit dans la fonction de filtre fonctionne très bien aussi. Ici Ill écrire sur la moyenne 1D et 2D des données. Filtre 1D peut être réalisé en utilisant la fonction filtre. La fonction de filtre nécessite au moins trois paramètres d'entrée: le coefficient de numérateur pour le filtre (b), le coefficient de dénominateur pour le filtre (a) et les données (X) bien sûr. Un filtre de moyenne courante peut être défini simplement par: Pour les données 2D, nous pouvons utiliser la fonction Matlabs filter2. Pour plus d'informations sur la façon dont le filtre fonctionne, vous pouvez taper: Voici une mise en œuvre rapide et délibérée d'un filtre de moyenne mobile 16 par 16. Nous devons d'abord définir le filtre. Puisque tout ce que nous voulons est la contribution égale de tous les voisins, nous pouvons simplement utiliser la fonction ones. Nous divisons tout avec 256 (1616) puisque nous ne voulons pas changer le niveau général (amplitude) du signal. Pour appliquer le filtre, nous pouvons simplement dire ce qui suit: Voici les résultats pour la phase d'un interférogramme SAR. Dans ce cas, Range est dans l'axe Y et Azimuth est mappé sur l'axe X. Le filtre a 4 pixels de large dans la plage et 16 pixels de largeur dans Azimuth. Documentation y filtre (b, a, x) filtre les données d'entrée x en utilisant une fonction de transfert rationnelle définie par le numérateur et les coefficients de dénominateur b et a. Si a (1) n'est pas égal à 1. alors le filtre normalise les coefficients de filtre par a (1). Par conséquent, a (1) doit être différent de zéro. Si x est un vecteur, le filtre renvoie les données filtrées comme un vecteur de même taille que x. Si x est une matrice, alors filtre agit le long de la première dimension et renvoie les données filtrées pour chaque colonne. Si x est un tableau multidimensionnel, alors le filtre agit le long de la première dimension du tableau dont la taille n'est pas égale à 1. y filtre (b, a, x, zi) utilise les conditions initiales zi pour les retards du filtre. La longueur de zi doit être égale à max (longueur (a), longueur (b)) - 1. Y filtre (b, a, x, zi, dim) agit le long de la dimension dim. Par exemple, si x est une matrice, alors le filtre (b, a, x, zi, 2) renvoie les données filtrées pour chaque ligne. Y, zf filter () renvoie également les conditions finales zf des retards du filtre, en utilisant l'une des syntaxes précédentes. Fonction de transfert rationnelle La description entrée-sortie de l'opération de filtrage sur un vecteur dans le domaine de la transformation Z est une fonction de transfert rationnelle. Une fonction de transfert rationnelle est de la forme, Y (z) b (1) b (2) z x2212 1. B (n b 1) z x 2212 n b 1 a (2) z x2212 1. A (n a 1) z x 2212 n a X (z). Qui gère à la fois les filtres FIR et IIR 1. n a est l'ordre du filtre de rétroaction, et n b est l'ordre du filtre feedforward. Vous pouvez aussi exprimer la fonction de transfert rationnel comme l'équation de différence suivante: a (1) y (n) b (1) x (n) b (2) x (n x2212 1). B (nb 1) x (n x 2212 n b) x2212 a (2) y (n x2212 1) x2212. X2212 a (n a 1) y (n x2212 n a). De plus, vous pouvez représenter la fonction de transfert rationnel en utilisant l'implémentation transposée directe de la forme II, comme dans le diagramme suivant. En raison de la normalisation, supposons a (1) 1. Le fonctionnement du filtre à l'échantillon m est donné par les équations de différence dans le domaine temporel y (m) b (1) x (m) z 1 (m x 2212 1) z 1 (m) b (2) x (m) z 2 m x2212 1) x2212 un (2) y (m) x00A0x00A0 x22EE x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0 x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0 x22EE x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0x00A0 x22EE zn x2212 2 (m) b (n x2212 1) x (m) x2212 zn 1 (m x2212 1) x2212 un (n x2212 1 ) Y (m) zn x2212 1 (m) b (n) x (m) x2212 a (n) y (m). Si vous possédez le logiciel Signal Processing Toolboxx2122, vous pouvez concevoir un filtre, d. En utilisant designfilt. Ensuite, vous pouvez utiliser le filtre Y (d, X) pour filtrer vos données. Sélectionnez votre pays